יום שני, 3 באפריל 2017

מספרים מצולעים

 מספר משולש ועוד מספר ריבועי
 יוצרים מספר מחומש 


מספר משולש ועוד מספר מחומש 
יוצרים מספר משושה

מקור:

Nicomachus, Introduction to Arithmetic ii. 12. 2-4, ed. Hoche 96. 11-97. 17

יום ראשון, 2 באפריל 2017

המקור לעיצוב של הפנטגרמה ושל ההקסגרמה

משולשים על הצלעות של משולש, על הצלעות של ריבוע, על הצלעות של מחומש, על הצלעות של משושה ... על הצלעות של מתומן. זה נראה כמו עיצוב מכוון. 

יום חמישי, 30 במרץ 2017

מפת הסידורים השונים של המספרים הטבעיים


למעלה משמאל לימין:
מספרים טבעיים
אי זוגיים
זוגיים
זרם של 147
זרם של 258
זרם של 369
למטה:
הגלגולים
השיטה העשרונית


יום שלישי, 28 במרץ 2017

בעיית קיום האובייקטים המתמטיים

אם מציירים נקודת דיו על דף - יש לה קיום פיזי בחלל ובזמן; היא נראית כמו מעגל שיש לו שטח עובי ומרכז. משמעותו של מראה זה סותרת את ההגדרה של אוקלידס את הנקודה כ"זה שאין לו חלקים". עם זאת הגדרתו של אוקלידס נותרת מדויקת  לגבי נקודה שמגבילה קו – ניתן למדוד את הקו ולראות שהנקודה שבסופו איננה מוסיפה עליו אף חלקיק של מילימטר. כך גם לגבי קו שמגביל שטח, ושטח שמגביל נפח. זאת הוכחה לקיום של אובייקטים מתמטיים פיזיים בחלל ובזמן. ניתן לראות נקודה קו ושטח שכאלה באמצעות החושים. לסיכום, האובייקטים המתמטיים הבסיסיים האלה מתנהגים בצורה אחת כשהם מוצגים כשלעצמם, ובצורה אחרת כשהם מוצגים ביחד עם הממד שאחריהם.