יום שישי, 29 בנובמבר 2013

בריאת האישה כמשל לבריאת סדרת המספרים הזוגיים



כל מספר זוגי מתחלק ב-2 וכתוצאה מקבלים או מספר זוגי או מספר פרדי. אם התוצאה היא מספר זוגי הוא מתחלק ב-2, ושוב התוצאה היא או מספר זוגי או מספר פרדי. וכן הלאה, עד שמגיעים ל-2 הראשון שמתחלק ב-2 ונותן 1 שהוא פרדי. כל ההתפתלות הזאת נועדה להראות שהמספרים הטבעיים נשענים על שלד של מספרים פרדיים, שמהם נוצר מספר זוגי כאשר מחברים שני מספרים פרדיים עוקבים ומחלקים את התוצאה בשניים
1+3:2=2
3+5:2=4
5+7:2=6
וכן הלאה
מה גם שמחיבור הפרדיים העוקבים נוצרת גם סדרת המספרים הרבועים:
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16   
וכן הלאה

התבוננות נוספת מגלה שההפרש בין הריבועים נותן את סדרת המספרים האי זוגיים. וכך:
12=1-------  1-0=1
22=4------   4-1=3
32=9------   9-4=5
42=16------ 16-9=7
52=25------25-16=9
62=36------36-25=11







מקורו של מושג המספרים הזוגיים  ככל הנראה אצל חכמי תורת המספרים ביוון של המאה החמישית לפני הספירה, הפיתגוראים. הזוגיים היו חשובים להם כי הם מסבירים את המעבר מאחדות לריבוי. הסבר דומה למעבר מאחדות לריבוי נוכל למצוא בסיפור המקראי על הזוג הראשון, אדם וחווה, שממנו נולדנו כולנו ולכן אנו גם נקראים בשם בני אדם


אצל הפיתגוראים שנים נחשב למספר נקבי. חמש ושש נקראו אצלם בשם מספרי נישואין בגלל שהם צאצאים שנוצרו מהזדווגות (חיבור או כפל) של מספרים נקביים בזכריים. יש אגדה שמספרת שפיתגורס למד מהנביא יחזקאל. אולי פיתגורס הגה את מושג המספרים הזוגיים בהשראת הסיפור על הזוג המקראי הראשון, והבין שאדם מייצג את המספר אחד, ואילו חווה מייצגת את המספר שניים, שנוצר מצלעו.
לכאורה מדובר בערבוב של תורת המספרים עם ביולוגיה, או בהאנשה מיותרת, אבל אולי יש איזה הגיון דתי או תרבותי שמניע את התופעה הזאת. ראוי לזכור שהפיתגוראים לא עסקו בתורת המספרים לשמה, והיא השתלבה במערכת של אמונות דתיות, ובניסיון פילוסופי להסביר איך המציאות תלויה במספרים.  גם אצל יוסף ספרא, שאצלו למדתי את תורת המספרים לפני למעלה משלושים שנה, תורת המספרים לא עמדה בפני עצמה, בטוהרתה, אלא הייתה אחד מן האמצעים לשכלול התודעה של הלומד.
 אצל הפיתגוראים המספר שנים הוא מספר של חושך ושל אשליה, ואילו המספר אחד הוא מספר של אור, ושל אמת. הרעיון של אור ואמת מול צל, שהוא סוג של חושך ואשליה, חוזר ומופיע במשל המערה הידוע של אפלטון, שהיה, ככל הנראה, פיתגוראי.
בין האור לבין החושך, יש מלחמה. הרעיון הזה מופיע בסיפור הבריאה בספר בראשית. לפני הבריאה לא היו לא אור, לא סדר, ולא מספר. הבריאה היא ניצחון האור על החושך, ניצחון הסדר על התוהו ובוהו,  וניצחון המספר (יום אחד, יום שני וכן הלאה) והמחשבה. אגב, המילה מחשבה מכילה בתוכה בשיכול אותיות את המספר חמש (חמש -בה = מחשבה).
גם לדעתו של הרקליטוס האפל, הפילוסוף היווני בן המאה הששית לפנה"ס, העולם בנוי מניגודים שנלחמים בינם לבין עצמם. 
אצל האיסיים שהאמינו בניצחון בני אור על בני חושך, ואצל בני דת זורואסטר, הפרסים, שאצלם האל הטוב, אל האור נאבק באל החושך שהוא רע, כמו שהיום נלחם כל יום עם הלילה. יש תקופות שבהן היום מנצח, ואז הוא ארוך מן הלילה, ולהפך. רעיון זה בא לידי ביטוי גם במשחק השחמט, שבו צבא של לבנים, בני אור, נלחם בצבא של שחורים, בני חושך, עד לנפילת אחד מן המלכים. רעיון זה של מלחמה בין המספרים מובלע גם במילה הכאה, שהיא מילה נרדפת למילה כפל, בשפת המתמטיקאים היהודים בימי הביניים.    

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה