יום ראשון, 1 בדצמבר 2013

אין סוף


סוף היא מילה נרדפת לגבול. אינסוף, לפיכך, משמעותו: בלי גבול. סדרה אינסופית היא סדרה שבה תמיד ניתן להוסיף עוד מספר אחרי המספר האחרון, אבל אז יהיה הסוף של הסדרה במספר שאחרי האחרון.
תובנה זו מתבססת על מודל טורי, מודל של קו, שבו המספרים מסודרים מהראשון עד האחרון, אבל במודל מעגלי או שאין סוף, או שקובעים באופן שרירותי נקודה שתשמש כהתחלה, או נקודה שתשמש כסוף. ראוי רק לזכור שלא רק המעגל הוא אינסופי- גם כל מצולע סגור אחר.
מילה נרדפת לגבול היא סְפר, מילה שמוכרת לנו מן הביטוי ישוב סְפר, ישוב שקרוב לגבול שבין שתי מדינות. במשפט הראשון בספר יצירה נאמר שהאל חקק "את עולמו בשלשה ספרים בספר סְפר וספור". המילה סְפר במשפט זה משמעותה מספר, והיא מאירה את המילה מספר במשמעות מיוחדת: מספר הוא דבר מוגבל, שיש לו גבול, שיש לו קצה (קצה בא מקץ שגם היא מילה נרדפת לסוף). וכך, שניים הוא הגבול של אחד, ושלש הוא הגבול של שניים. בתשעת המספרים הראשונים הראשון (1) הוא הגבול שלהם מצד האפס, והאחרון (9) - מצד האפס שבעשר.
במחשבה שנייה יש רק עשרה מספרים שהראשון שבהם הוא אפס והאחרון הוא תשע. אחרי התשע כל מספר הוא גלגול של אחד עד תשע. עשר הוא גלגול של אחד, אחת עשרה של שניים וכן הלאה. כלומר אנחנו סופרים שוב ושוב את אותם המספרים ונותנים למספרים "החדשים" שמות חדשים. למספרים יש סוף, אבל שמות יש לנו עד אין קץ. במילים אחרות: תופעת הגלגול היא בעת ובעונה אחת גם ההוכחה שיש למספרים סוף, וגם לכך שהדמיון עולה על כל דמיון. 

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה