יום שישי, 13 בדצמבר 2013

על הקשר שבין סדרת התכנים לסדרת המספרים בריבוע




בתמונה רואים משולש שבבסיסו תשעה גרגרים ובקדקודו אחד, וזה נכון לגבי שלושת הקדקודים: מול כל קדקוד יש בסיס של תשעה גרגרים. אחרי הקדקוד יש בכל שורה גרגר נוסף, וניתן להרחיב את הבסיס לכל מספר שרוצים באמצעות הוספת גרגרים.

תוכלו לראות בתמונה שחיבור של מספר הגרגרים של השורה הראשונה עם השנייה, הראשונה עם השנייה ועם השלישית וכן הלאה נותן את סכום המספרים מאחד עד המספר שבו עוצרים. סוג החישוב הזה מוצא את התוכן של המספר או את המילוי שלו.

התוכן של אחד הוא אחד. אין אף אחד לפניו.
התוכן של שניים הוא שלוש. הוא שניים ויש לפניו אחד:
1+2=3
התוכן של שלוש הוא שש. הוא שלוש ויש לפניו שניים ואחד:
1+2+3=6
התוכן של ארבע הוא עשר. הוא ארבע ויש לפניו אחד ושניים ושלוש:
1+2+3+4=10
וכן הלאה לגבי כל מספר שתבחרו.

אם מחברים בזה אחר זה שני תכנים עוקבים מקבלים את טור הריבועים
1+3=4=22
3+6=9=32
6+10=16=42

10+15=25=52

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה