יום שבת, 21 בדצמבר 2013

סימטרייה וסדר בעץ המספרים


בעץ המספרים מופיעים לפי הסדר המספרים הטבעיים במרכז כל שורה, כאשר לצד כל מספר מופיעים המספרים הקטנים ממנו באחד, לצדם המספרים הקטנים מהם באחד... עד האחד
סכום המספרים בכל שורה הוא הרבוע של המספר שבמרכז
סכום האיברים בכל שורה יוצר את טור המספרים האי זוגיים: בשורה הראשונה האחד, בשנייה השלוש, בשלישית החמש וכן הלאה

  
1
121
12321
1234321
123454321
12345654321
1234567654321
123456787654321
12345678987654321


וכן הלאה
עץ המספרים מופיע בספר של ימבליכוס על ניקומאכוס תחת הכותרת מסלול מעגלי מהדומה לדומה, והוא תוצאה של הכפלת המספרים שמורכבים מאחדים בעצמם:
11x11= 121
111x111= 12321
1111x1111 = 1234321

מקור:

Thomas Taylor's Theoretic Arithmetic of the Pythagoreans p. 244


בראש עץ המספרים הפיתגוראי שמופיע אצל ימבליכוס ניצבת לה המונאדה, האחד, שמכונה אצלם גם בשם אלוהים. לא משנה כמה שלבים מונים בסולם כי כל מספר מוצא את מקומו על עץ זה. יש אומרים שפיתגורס למד מהיהודים בני זמנו, ולפיכך יתכן שהפסוק שהשפיע עליו היה זה: 
וַיַּחֲלֹם וְהִנֵּה סֻלָּם מֻצָּב אַרְצָה וְרֹאשׁוֹ מַגִּיעַ הַשָּׁמָיְמָה, וְהִנֵּה מַלְאֲכֵי אֱלֹהִים עֹלִים וְיֹרְדִים בּוֹ. וְהִנֵּה ה' נִצָּב עָלָיו

(בראשית כח יב-יג). המילה ניצב אולי גם הזכירה לפיתגורס את הצלעות במשולש ישר זווית שמהן בא לו משפט פיתגורס.

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה