כשמספר מתחלק בעצמו הוא נותן תמיד אחד
בגלל שעצמו מורכב מאחדים. שמו של המספר מעיד על כמות האחדים שמהווים את עצמו. לדוגמה,
15 מורכב מ 15 אחדים ואם מחלקים אותו ל-15:
15:15=1
כל מספר מתחלק בעצמו ומתחלק באחד. כשהוא
מתחלק בעצמו הוא נותן אחד, וכשהוא מתחלק באחד הוא נותן את עצמו. מבחינה זו אלה שתי
פעולות מנוגדות. אלא ש'מתחלק באחד' הוא צירוף מילים מכשיל. אי אפשר לחלק משהו
לפחות משני חלקים. זה מזכיר שבר מדומה. בכל אופן, המורים לחשבון מלמדים את
תלמידיהם על הפעולה הזאת של חלוקת עצמו באחד בלי לתהות עליה, וזה ההבדל בין מורים
לחשבון לבין מורים למחשבה.
***
***
בשיעורי
חשבון מלמדים אותנו שמספר אי זוגי איננו מתחלק למספרים שלמים מלבד כשהוא מתחלק
באחד או כשהוא מתחלק בעצמו, אבל חמש מתחלק
יפה מאד לשניים ולשלוש או לארבע ולאחד. זה מדגים יפה את ההבדל בין תורת
המספרים של יוסף ספרא לבין אותה חשיבה מורגלת ומתורגלת שעליה מדבר הנביא ישעיהו: וַתְּהִי
יִרְאָתָם אֹתִי מִצְוַת אֲנָשִׁים מְלֻמָּדָה (ישעיהו כט יג). שיעורי החשבון בבית
הספר נועדו לתכלית מעשית, לאפשר ללומד לבדוק אם בפלט המחשב של חשבון הבנק שלו יש מספרים
שליליים וכיוצא באלה, ואילו תורת המספרים נועדה לאפשר למוחו של הלומד להתעמל.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה