לסדרת המספרים הזוגיים באופן זוגי , שכל
איבר בה גדול פי שניים מקודמו
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
יש תכונה מיוחדת לפיה סכום המספרים
שלפני מספר מסוים שווה לאותו מספר פחות אחד
1+2= 4-1
1+2+4+8=
16-1
ותכונה נוספת:
1.16=16
2.8=16
4.4=16
=
לסדרת המספרים האי זוגיים באופן זוגי
2, 6, 10, 14, 18, 22
שאותה אנחנו יוצרים באמצעות הכפלה
בשניים של טור המספרים האי- זוגי:
1,3,5,7,9,11
יש תכונה מיוחדת:
2+10=6.2
6+14=10.2
מקור:
Thomas Taylor's Theoretic Arithmetic of the Pythagoreans
***
***
להלן הערה של
Thomas
L. Heath
בספרו:
A
Manual of Greek Mathematics
ההבחנה של הפיתגוראים בין סוגי הסוגים
של הזוגיים והאי זוגיים (שמופיעה גם אצל אפלטון) לא העסיקה את אוקלידס כי היא
איננה מוחלטת, שהרי יש מספרים ששייכים
ליותר מסוג אחד, כמו לדוגמה המספר עשרים וארבע ששייך גם לזוגיים (שזה מובן מאליו) וגם
לאי זוגיים, כי הוא המכפלה של האי זוגי שלוש עם הזוגי שמונה.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה