יום שישי, 7 בפברואר 2014

איך לרבע את המשולש


הפיתגוראים לא הצליחו לרבע את העיגול, וגם לא אלה שבאו אחריהם, אבל הם הצליחו, להערכת תומאס היט [1]  לרבע את המשולש, כאשר גילו שכל מספר משולש שמכפילים אותו בשמונה ומוסיפים לתוצאה אחד הופך למספר בריבוע
לדוגמה
שלש הוא מספר משולש
3.8+1=25
ו25 הוא חמש בריבוע

שש הוא מספר משולש
6.8+1=49
ו 49 הוא הריבוע של שבע
בצילום רואים איך האחד שנוסף לתוצאה ההכפלה מוקף בארבעה מלבנים שבכל אחד מהם 6 נקודות כלומר כל מלבן מכיל פעמיים שלש נקודות ובסך הכל המלבנים מכילים שמונה פעמים שלש.

[1]  A Manual of Greek Mathematics by Thomas L. Heath p. 50

שם כתוב שנושא זה נדון אצל פלוטרך ואצל דיופנטוס, אבל סביר להניח שמקורו בפיתגורס. 

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה