הריבוע של מספר אי זוגי מורכב
ממכפלת המספר שמתחתיו עם המספר שמעליו ועוד אחד. לדוגמה, הריבוע של 3 (שהוא 9)
מורכב מהמכפלה של ה-2 שמתחתיו עם ה-4 שמעליו ומוסיפים אחד.
בניסוח אחר:
אם מורידים אחד מהריבוע של 3
(שהוא 9), ומחלקים את התוצאה (8) לשתים מקבלים שתי שורות של ארבע נקודות. הנה
הריבוע של שלוש
. . .
. . .
. . .
והנה הוא אחרי
שהורדנו אחד מהשורה השלישית והוספנו אותה לשורות שמעליה
. . . .
.. . .
בניסוח אחר:
כשמוסיפים אחד למלבן שצלעותיו בנויות
מהמספרים הזוגיים שלצדי המספר האי זוגי מקבלים את הריבוע של אותו מספר:
9-1=2.4
25-1=4.6
49-1=6.8
81-1=8.10
121-1=10.12
169-1=12.14
הנוסחה היא:
בריבועx= (x+1).(x-1)+1
ה"ועוד אחד" שבנוסחה נובע מן
העובדה שלמרות שמחברת השכנים חלקי שניים שווה למספר שאותו אנו מעלים בריבוע -
מכפלת השכנים קטנה תמיד באחד מן המספר בריבוע. הנה כך:
3+3=6=2+4
אבל
3.3=9; 2.4=8
4+4=8=3+5
3.5=15; 4.4=16
5+5=10=4+6
5.5=25; 4.6=24
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה