יום שישי, 6 במאי 2016

על הלימוד של המספרים כחוויה


בלוח השחמט ניתן לראות שאם הזוגיים בלבן האי זוגיים בשחור, ואם הזוגיים בשחור האי זוגיים בלבן. יש במראה הזה יופי שאין בידיעה המופשטת שאם תוסיף 2 שוב ושוב ל 1 תקבל את טור המספרים האי זוגיים, ואם תוסיף 2 שוב ושוב ל 2 תקבל את טור המספרים הזוגיים.
כך גם בטטרקיס של הפיתגוראים שמתאר באופן מושלם את ההתאמה שבין צורת המשולש לבין עשר הנקודות שמרכיבות את 1+2+3+4, שהן הסכום של ארבע, או תוכנו. אם פורשים את אותן עשר נקודות לאורך קו אין הבדל מרשים בינן לבין תשע נקודות או בינן לבין אחת עשרה נקודות.
אריסטו הסביר שלטטרקטיס היה מעמד מיוחד אצל הפיתגוראים בגלל שמאה הוא הסכום של ארבעת המספרים הראשונים בחזקה שלישית, אבל מאה הוא ריבוע שעל כל צלע שלו יש עשר נקודות, ואי אפשר להכניס לתוכו את הגופים התלת ממדיים שיוצרים השניים השלש והארבע כשהם בחזקה שלישית, בלי לפרקם. לדעתי אריסטו החמיץ בהסבר הזה את המעמד המיוחד שהיה אצל הפיתגוראים ללימוד החוויתי שנובע מתוך ראייה פשוטה של העובדות. לימוד שכזה עדיין ניתן לחוות בגאומטריה.
כמי שלמד את המספרים בבית הספר באופן מופשט, ושנן את נוסחאותיהם בלי לחוות את מה שהוא משנן, אני משתדל בבלוג הזה לברור מתוך שפע התופעות של תורת החשבון את אלה שמחזירות אותנו לאותם ימים נפלאים שבהם אנשים למדו את משפט פיתגורס באמצעות פסיפסים בחול.    


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה